Kurz:

Grundsätzlich gilt bei Neuinstrumenten:
Rein Qualitätstechnisch sind sich die verschiedenen Hersteller in den jeweiligen Preisklassen sehr ähnlich. Klang, Spielgefühl, Optik und alles andere ist Geschmackssache.
Zusätzlich sind neue Instrumente in perfektem Zustand und haben, falls doch mal etwas passieren sollte, eine Garantie.

Lang:

Fast jeder Klavierhersteller heutzutage bietet Klaviere und Flügel, oder sogar E-Pianos, in verschieden Preis und Qualitätsstufen an. Das Ganze ist nicht neu: Früher, als ein Klavier im Haus noch zum guten Ton gehörte, gab es ebenfalls schon verschiedene Hersteller für verschieden große Geldbeutel. Heute sind es nicht mehr viele verschiedene Hersteller, sondern einige wenige die jetzt sowohl das obere als auch das untere Ende des Marktes bestücken. Das schlägt sich, damals wie heute, natürlich vor allem im Klang und Spielgefühl, aber auch in der Qualität der Materialien und der Langlebigkeit der Instrumente nieder.

Manche Hersteller heutzutage führen diese günstigeren Fabrikate gleich unter anderem Markennamen, je nach Herstellungsort oder Qualitätsstufe. Andere führen alle Fabrikate jeglicher Qualitätsstufe unter ein und demselben Markennamen, und lediglich die Modellnamen weisen auf eine andere Qualitätsstufe hin. Das Ganze kann etwas unübersichtlich werden.

Große Vorteile von neuen Instrumenten sind natürlich neben dem (hoffentlich) makellosen Zustand Garantie und Gewährleistung. Dazu kommt, dass man bei entsprechender Qualität ein Instrument für mehrere Generationen bekommt und damit ein ein Leben lang Freude haben kann.

Kurz:

Bei verlockend aussehenden Angeboten im Internet lieber eine zweite Meinung einholen! Schön aussehen können auch Totalschäden.
Die sichere Variante ist Gebrauchtinstrumente von Händlern zu kaufen. Diese sind in der Regel überarbeitet (nachfragen!), und kommen meistens mit Garantie oder zumindest mit Gewährleistung. Nehmen sie sich am besten jemand Fachkundigen zur Seite, der in ihrem Interesse handelt. Es ist durchaus möglich Markeninstrumente zu Einsteigerklavier-Preisen zu bekommen, wenn man es richtig macht.

Lang:

Bei Gebrauchtinstrumenten kommt es eigentlich immer darauf an. Wer aus einem Klavierhaus kommt und sich über die Preise erschrocken hat, freut sich umso mehr wenn er im Internet auf die Suche geht. Tatsächlich kann man hier viel Geld sparen ohne Qualität missen zu müssen. Trotzdem gilt: Man tut sich selbst und dem Klavierstimmer meistens keinen Gefallen mit günstigen Klavieren aus dem Internet. Lassen sie sich beraten oder informieren Sie sich bevor sie sich ein Instrument anschaffen, nur weil es noch gut aussah. Das äußere ist relativ unerheblich und auch ein wunderschönes Instrument kann Innen komplett hinüber sein. Eine Reparatur ist meistens nicht lohnenswert und Sie ärgern sich, wenn sie schon das Instrument und die Transporteure bezahlt haben, um dann beim Stimmtermin mitgeteilt zu bekommen, dass das Instrument ein wirtschaftlicher Totalschaden ist.
Man kann Glück haben, aber oft genug hat man es nicht. Niemand ist gerne der Überbringer schlechter Nachrichten. Ich selbst habe das schon zu oft erlebt um es gutheißen zu können.

Bei Gebrauchthändlern finden Sie bessere Alternativen, die ebenfalls Antik anmuten können falls Ihnen diese Optik zusagt. Ein Händler hat in den meisten Fällen Arbeit in das Instrument Investiert, und kann Ihnen davon berichten und für den Zustand bürgen. Ich persönlich bevorzuge daher auch Klaviergeschäfte bzw. Werkstätten, die von Klavierbauern geleitet werden, gegenüber reinen Händlern. Schöne Gebrauchtinstrumente findet man aber bei beiden.

Mein Tipp:
Man kann auch im privaten Bereich Glücksgriffe machen und wahre Schätze finden. Am besten mit dem Klavierbauer im Schlepptau, der bei der Besichtigung dabei ist, und Ihnen ein Angebot für die anstehenden Arbeiten erstellen kann. Das Klavier macht einen kleinen Umweg über die Werkstatt, und kommt dann direkt zu Ihnen. Sie haben ein überholtes Instrument für sehr viel weniger Geld erstanden. Das wäre auch das, was jeder Klavierbauer für sich selbst macht, wenn er ein Instrument haben möchte.

Kurz:

Kommt drauf an. Lieber neu, wenn es Bestand haben soll. Wenn gebraucht, am bestem von einem Händler oder Klavierbauer der es überarbeitet hat oder sonst mit Beratung. Gerade im privaten Bereich sollten sie einen Klaviertechniker zu Rate ziehen. Viele Klavierlehrer sind zwar gut informiert, können aber meistens einen etwaigen Reparaturaufwand nicht einschätzen.

Lang:

Neue Klavier sind makellos und kommen mit Garantie - Kosten aber dementsprechend auch mehr.
Wer sich für ein hochqualitatives Neuinstrument entscheidet, hat ein Instrument für den Rest seines Lebens (vorausgesetzt es wird gewartet).

Bei Klavieren und Flügeln ist es nicht unbedingt leicht den Begriff „gebraucht“ einzugrenzen.
Es gibt heute noch spielbare Instrumente aus dem 19. Jahrhundert, über die man unverhofft im Internet stolpert. Auch Instrumente von 1960 sind mittlerweile über 60 Jahre alt. Ein 20 Jahre altes Klavier kann bei schlechter Behandlung und/oder intensivem Gebrauch auch schon reparaturbedürftig sein. Das Alles dann auch noch in Abhängigkeit der Qualität, welche man als Laie von außen oft nicht erkennen kann.
Klaviere sind sehr langlebig und in einer langen Zeit kann viel passieren. In vielen Fällen haben die Besitzer die Instrumente selbst von Verwandten oder Bekannten übernommen, und kennen die Historie der Instrumente nicht oder nur lückenhaft.
Mit Geduld und etwas Glück kommt man weitaus günstiger an hochqualitative Instrumente. Diese benötigen aber eigentlich immer zumindest eine kleine Überarbeitung.

Nichtsdestotrotz sollte man im Hinterkopf behalten, dass bei gebrauchten Klavieren gewisse Eigenheiten und Konstruktionsmerkmale veraltet sind. Klanglich kriegt man also eventuell kein "modernes" Instrument. Das kann den eigenen Geschmack treffen, muss es aber nicht, auch wenn die Instrumente optisch nicht wirklich drastisch anders aussehen.
Mein Tipp ist:
suchen Sie am besten nach jüngeren gebrauchten Instrumenten.
Das Alter eines Instrumentes lässt sich mit der Seriennummer herausfinden. Eine Anleitung dazu steht in den FAQ's auf der Startseite.

Kurz:

Ein E-Piano ist günstiger in der Anschaffung - ohne Spedition transportierbar, wartungsfrei, spielen zu jeder Tageszeit und auch auf engem Raum durch Kopfhörer möglich. Allerdings nachteiliges Spielgefühl und schlechterer Klang als ein akustisches Instrument. Um klassisch Klavierspielen zu lernen langfristig ungeeignet. Top-Range Modelle sind preislich recht nah an Einstiegsmodellen im akustischen Bereich.

Hinweis: Nur E-Pianos mit gewichteten Tasten kommen als Einstiegsinstrument in Frage.

Lang:

E-Pianos haben offensichtliche Vorteile gegenüber akustischen Instrumenten. Man kann die meisten E-Pianos allein oder zu zweit transportieren - man hat keine Wartungskosten - durch die integrierten Kopfhöreranschlüsse kann man selbst oder das Kind immer spielen, auch wenn jemand nebendran im Home Office arbeitet oder einen Film schaut. Zudem gibt es mittlerweile Modelle mit einer echten Mechanik und gewichteten Holztasten, die aussehen wie ein echtes Klavier. Neben all dem erwähnten ist man zusätzlich noch nicht einmal auf einen Klang limitiert, sondern kann nach Lust und Laune verschiedene Instrumente auf einer Tastatur spielen. Was will man mehr?
Es stimmt, E-Pianos sind pragmatisch gesehen praktischer als akustische Instrumente. Die günstigeren Modelle sind allerdings nicht mit einer Mechanik ausgestattet, sondern haben „einfach“ gewichtete Tasten. So hat man zwar ein besseres Spielgefühl als mit den alten Keyboards, die vielleicht der ein oder andere noch kennt, aber trotzdem nicht annähernd dasselbe wie bei einem echten Klavier.
Dadurch kommt es langfristig zu Schwierigkeiten das auf dem E-Piano geübte Stück auf echten Instrumenten zu spielen, beziehungsweise es ist erheblich schwerer ausdrucksvoll spielen zu lernen. Der Lautstärkeregler tut sein Übriges: auf einem akustischen Instrument muss man zwangsläufig lernen gefühlvoll zu spielen, um lauter oder leiser zu werden, weil es nun mal nicht anders funktionieren wird.
Als letztes noch der Klang: zwar werden als Vorlage die Aufnahmen von großen, namhaften Konzertflügeln genommen, aber aufgrund der Tatsache, dass es eben nur abgespielte Aufnahmen bleiben, bleibt der Klang auch mit den besten Lautsprechern unnatürlich und platt im direkten Vergleich. Das kann man in vielen Klaviergeschäften, die beides anbieten, selbst erleben und direkt vergleichen.

Kurz:

Flügel haben die bessere Mechanik, besseren Werterhalt, besseres Klangvolumen und sehen fantastisch aus.
Sie sind aber teurer in der Anschaffung und aufwändiger zu transportieren. Einige Klaviere können außerdem nuancentechnisch mehr als so mancher Flügel. Noch dazu sind Klaviere handlicher und vor allem weit günstiger bei gleichbleibenden Qualitätsklassen. Man bekommt ein sehr stattliches Klavier von mittlerer bis hoher Qualität zu ähnlichen Preisen wie einen Flügel der Einstiegs- und Mittelklasse. (neu)

Lang:

Eine Flügelmechanik funktioniert zwar im Prinzip sehr ähnlich wie eine Klaviermechanik, hat aber entscheidende Vorteile.
Erstens bewegen sich die Hämmer und Dämpfer in einem Flügel in Richtung der Schwerkraft.
Zweitens kann ein Flügel schneller repetieren (wiederholen des Anschlags).
Die technischen Einzelheiten können bei Interesse gerne von ihrem angetrauten Klavierstimmer erklärt werden übersteigen aber hier den Rahmen. Wer Ambitionen hat, professionelle*r PianistIn zu werden kommt an einem Flügel nicht vorbei. Da wäre ein entsprechendes Instrument hilfreich.
Flügel von der günstigsten Sorte sind allerdings schon genauso kostspielig wie ein gutes bis sehr gutes Mittelklasse Klavier. Wer auf einem Klavier spielen kann, tut sich mit einem Flügel eher leichter.
Außerdem braucht ein Flügel mehr Platz und kann, je nach Größe des Raumes, auch den klanglichen Rahmen übersteigen.

Mein Tipp:
Am Ende ist es eher eine Frage von Möglichkeiten und Gegebenheiten ihrerseits und sollte nicht zu engstirnig betrachtet werden.

Kurz:

Mieten ist oft praktisch, wenn man sich noch nicht sicher ist, ob man selbst, oder das Kind, beim Klavierspielen bleibt. Oft können die gezahlten Mieten sogar angerechnet werden, sodass man keinen "Verlust" macht.
Im Gegensatz zum Kauf kann hier aber meistens nicht verhandelt werden. Wenn das Klavier dann aber doch nicht ins Leben passt, hat man noch keine endgültige Entscheidung getroffen.
Beim Kauf hat man Verhandlungsspielraum. Die Margen in der Klavierwelt sind aber enger gestrickt als anderswo. All zu viel sollte man nicht erwarten.